Решить систему ур-ний; {2⋅(3x+2y)+9 = 4x+24 {2x+10=3-(6x+5y)

Пошаговое решение:

Шаг 1: Упростим первое уравнение: \[2(3x + 2y) + 9 = 4x + 24\] \[6x + 4y + 9 = 4x + 24\] \[2x + 4y = 15\] Шаг 2: Упростим второе уравнение: \[2x + 10 = 3 - (6x + 5y)\] \[2x + 10 = 3 - 6x - 5y\] \[8x + 5y = -7\] Шаг 3: Получим систему уравнений: \[\begin{cases} 2x + 4y = 15 \\ 8x + 5y = -7 \end{cases}\] Шаг 4: Умножим первое уравнение на -4, чтобы коэффициенты при x стали противоположными: \[-4(2x + 4y) = -4(15)\] \[-8x - 16y = -60\] Шаг 5: Сложим полученное уравнение со вторым уравнением: \[(-8x - 16y) + (8x + 5y) = -60 + (-7)\] \[-11y = -67\] Шаг 6: Найдем y: \[y = \frac{-67}{-11} = \frac{67}{11}\] Шаг 7: Подставим найденное значение y в первое уравнение: \[2x + 4\left(\frac{67}{11}\right) = 15\] \[2x + \frac{268}{11} = 15\] \[2x = 15 - \frac{268}{11}\] \[2x = \frac{165 - 268}{11}\] \[2x = \frac{-103}{11}\] Шаг 8: Найдем x: \[x = \frac{-103}{22}\]

Ответ: x = -103/22, y = 67/11