Решить систему уравнений 2X+3Y=5 3X-Y=-9 Решить графическим способом

Решение:

Для начала выразим Y из каждого уравнения:

1. Из первого уравнения 2X + 3Y = 5 выразим Y:
   3Y = 5 - 2X
   Y = (5 - 2X) / 3
2. Из второго уравнения 3X - Y = -9 выразим Y:
   -Y = -9 - 3X
   Y = 3X + 9

Теперь построим графики этих уравнений. Для этого найдем несколько точек для каждого графика:

График первого уравнения Y = (5 - 2X) / 3:

• Если X = -2, то Y = (5 - 2*(-2)) / 3 = (5 + 4) / 3 = 9 / 3 = 3. Точка (-2, 3)
• Если X = 2, то Y = (5 - 2*2) / 3 = (5 - 4) / 3 = 1 / 3 ≈ 0.33. Точка (2, 0.33)
• Если X = 5, то Y = (5 - 2*5) / 3 = (5 - 10) / 3 = -5 / 3 ≈ -1.67. Точка (5, -1.67)

График второго уравнения Y = 3X + 9:

• Если X = -2, то Y = 3*(-2) + 9 = -6 + 9 = 3. Точка (-2, 3)
• Если X = -3, то Y = 3*(-3) + 9 = -9 + 9 = 0. Точка (-3, 0)
• Если X = -4, то Y = 3*(-4) + 9 = -12 + 9 = -3. Точка (-4, -3)

Заметим, что оба графика пересекаются в точке (-2, 3). Это и есть решение системы уравнений.

Ответ: X = -2, Y = 3