3. Решить систему уравнений методом подстановки: (x + 5y = 35, {3x + 2y = 27;

Ответ: x = 5, y = 6

Шаг 1: Выразим x через y из первого уравнения:

\[x + 5y = 35 \Rightarrow x = 35 - 5y\]

Шаг 2: Подставим x = 35 - 5y во второе уравнение:

\[3x + 2y = 27 \Rightarrow 3(35 - 5y) + 2y = 27 \Rightarrow 105 - 15y + 2y = 27 \Rightarrow -13y = -78 \Rightarrow y = 6\]

Шаг 3: Найдем x, подставив y = 6 в уравнение x = 35 - 5y:

\[x = 35 - 5 \cdot 6 = 35 - 30 = 5\]

Шаг 4: Проверим решение, подставив x = 5 и y = 6 в оба уравнения:

• Первое уравнение:

\[5 + 5 \cdot 6 = 5 + 30 = 35\]

• Второе уравнение:

\[3 \cdot 5 + 2 \cdot 6 = 15 + 12 = 27\]

Ответ: x = 5, y = 6