Решить систему уравнений, изображённую на фото: x² − 18x + 80 = 0; x₁ · x₂ = −6.

На фото отчётливо видно квадратное уравнение:

\(x^2-18x+80=0\).

Решим его по формуле дискриминанта:

\(D=b^2-4ac=(-18)^2-4\cdot1\cdot80=324-320=4\).

Так как \(D>0\), уравнение имеет два корня:

\(x_1=\frac{18+\sqrt{4}}{2}=\frac{18+2}{2}=10\).

\(x_2=\frac{18-\sqrt{4}}{2}=\frac{18-2}{2}=8\).

Проверка по теореме Виета:

\(x_1+x_2=10+8=18\),

\(x_1\cdot x_2=10\cdot8=80\).

Следовательно, если в условии действительно указано \(x_1\cdot x_2=-6\), то это не соответствует уравнению \(x^2-18x+80=0\). Для данного уравнения произведение корней равно \(80\).

Ответ: \(x_1=10\), \(x_2=8\).