Решить систему уравнений графическим способом: 1) {2x+y=8, 2x-y=0} 2) {2x-y=3, 6x-3y=9} 3) {x+2y=3, y=-0,5x}

Решение систем уравнений графическим способом:

Система 1:

• \[ \begin{cases} 2x+y=8 \\ 2x-y=0 \end{cases} \]
• График:
• Точка пересечения: Графики пересекаются в точке (2; 4).

Система 2:

• \[ \begin{cases} 2x-y=3 \\ 6x-3y=9 \end{cases} \]
• Анализ: Второе уравнение является следствием первого (6x-3y = 3(2x-y), 9 = 3(3)). Это означает, что уравнения имеют бесконечное количество решений, и их графики совпадают.
• График:
• Решение: Бесконечное множество решений.

Система 3:

• \[ \begin{cases} x+2y=3 \\ y=-0,5x \end{cases} \]
• График:
• Точка пересечения: Графики пересекаются в точке (3; -1.5).

Ответ:

1. Система 1: (2; 4)
2. Система 2: Бесконечное множество решений.
3. Система 3: (3; -1.5)