Решить систему уравнений: $$\begin{cases} \frac{x-1}{3} + y + 1 = 10 \\ 5x - 6y = -1 \end{cases}$$

Шаг 1: Упростим первое уравнение системы:

$$\frac{x-1}{3} + y + 1 = 10 \implies \frac{x-1}{3} + y = 9 \implies x-1 + 3y = 27 \implies x + 3y = 28$$

Шаг 2: Решим полученную систему методом подстановки или сложения.

Из $$x + 3y = 28$$ выразим $$x = 28 - 3y$$. Подставим во второе уравнение:

$$5(28 - 3y) - 6y = -1 \implies 140 - 15y - 6y = -1 \implies -21y = -141 \implies y = \frac{141}{21} = \frac{47}{7}$$

Шаг 3: Найдем $$x$$:

$$x = 28 - 3(\frac{47}{7}) = 28 - \frac{141}{7} = \frac{196 - 141}{7} = \frac{55}{7}$$

Ответ: $$x = \frac{55}{7}, y = \frac{47}{7}$$