Решить систему уравнений: \(\begin{cases}\dfrac{3x}{5}-\dfrac{y}{2}=5,\\x-\dfrac{3y}{2}=5.\end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 10, а второе — на 2, чтобы избавиться от дробей:

\(6x-5y=50\),

\(2x-3y=10\).

Из второго уравнения:

\(2x=10+3y\),
\(x=5+\dfrac{3y}{2}\).

Подставим это выражение в первое уравнение:

\(6\left(5+\dfrac{3y}{2}\right)-5y=50\),

\(30+9y-5y=50\),

\(4y=20\),

\(y=5\).

Найдём \(x\):

\(x=5+\dfrac{3\cdot5}{2}=5+\dfrac{15}{2}=\dfrac{25}{2}\).

Проверка: \(\dfrac{3\cdot25/2}{5}-\dfrac{5}{2}=\dfrac{15}{2}-\dfrac{5}{2}=5\); \(\dfrac{25}{2}-\dfrac{3\cdot5}{2}=\dfrac{10}{2}=5\).

Ответ: \(x=\dfrac{25}{2},\ y=5\).