Решить систему уравнений: {2x + 7y = 11, 2x - 7y = -3}

Решение:

Дана система линейных уравнений:

\[ \begin{cases} 2x + 7y = 11 \\ 2x - 7y = -3 \end{cases} \]

Для решения этой системы воспользуемся методом сложения. Сложим оба уравнения:

\[ (2x + 7y) + (2x - 7y) = 11 + (-3) \]

\[ 4x = 8 \]

\[ x = \frac{8}{4} = 2 \]

Теперь подставим найденное значение \( x \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\[ 2(2) + 7y = 11 \]

\[ 4 + 7y = 11 \]

\[ 7y = 11 - 4 \]

\[ 7y = 7 \]

\[ y = \frac{7}{7} = 1 \]

Проверим полученные значения во втором уравнении:

\[ 2(2) - 7(1) = 4 - 7 = -3 \]

Равенство выполняется.

Ответ: \( x = 2, y = 1 \).