Решить систему уравнений: 21x − 6y = 42; −21x + 35y = −105.

Сложим уравнения почленно:

\(21x-6y+(-21x+35y)=42+(-105)\).

\(29y=-63\), поэтому \(y=-\frac{63}{29}\).

Подставим значение \(y\) в первое уравнение:

\(21x-6\cdot\left(-\frac{63}{29}\right)=42\).

\(21x+\frac{378}{29}=42\).

\(21x=42-\frac{378}{29}=\frac{840}{29}\).

\(x=\frac{840}{29\cdot21}=\frac{40}{29}\).

Ответ: \(x=\frac{40}{29},\ y=-\frac{63}{29}\).