Решить систему уравнений: \[\begin{cases} x - y = 1 \\ \frac{x}{2} + \frac{y}{4} = \frac{2x-y}{3} \end{cases}\]

Решим систему уравнений: \[\begin{cases} x - y = 1 \\ \frac{x}{2} + \frac{y}{4} = \frac{2x-y}{3} \end{cases}\] Выразим x из первого уравнения: \[x = y + 1\] Подставим x во второе уравнение: \[\frac{y+1}{2} + \frac{y}{4} = \frac{2(y+1)-y}{3}\] \[\frac{y+1}{2} + \frac{y}{4} = \frac{2y+2-y}{3}\] \[\frac{y+1}{2} + \frac{y}{4} = \frac{y+2}{3}\] Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей: \[6(y+1) + 3y = 4(y+2)\] \[6y + 6 + 3y = 4y + 8\] \[9y + 6 = 4y + 8\] \[5y = 2\] \[y = \frac{2}{5}\] Теперь найдем x: \[x = y + 1 = \frac{2}{5} + 1 = \frac{7}{5}\] Таким образом, решение системы уравнений: \[x = \frac{7}{5}, y = \frac{2}{5}\] Ответ: (\(\frac{7}{5}\); \(\frac{2}{5}\))