Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Решить систему неравенств: a) \begin{cases} 13x-10<8x+5 \\ 10x+11>6x-4 \end{cases} b) \begin{cases} 4x-7>6x-1 \\ 5x+3<8x-3 \end{cases} c) \begin{cases} 4x-11>-x-1 \\ 7x-5<4x+1 \end{cases} d) \begin{cases} \frac{x-4}{5} > \frac{x-2}{3} \\ x-1< \frac{3x-1}{7} \end{cases} e) \begin{cases} 3(x+1)-(x-2)<x \\ 2>5x-(2x-1) \end{cases}
Ответ:
Решение системы неравенств:
a) \begin{cases} 13x-10<8x+5 \\ 10x+11>6x-4 \end{cases}
\begin{cases} 13x - 8x < 5 + 10 \\ 10x - 6x > -4 - 11 \end{cases}
\begin{cases} 5x < 15 \\ 4x > -15 \end{cases}
\begin{cases} x < 3 \\ x > -3.75 \end{cases}
Ответ: -3.75 < x < 3
б) \begin{cases} 4x-7>6x-1 \\ 5x+3<8x-3 \end{cases}
\begin{cases} 4x - 6x > -1 + 7 \\ 5x - 8x < -3 - 3 \end{cases}
\begin{cases} -2x > 6 \\ -3x < -6 \end{cases}
\begin{cases} x < -3 \\ x > 2 \end{cases}
Ответ: Решений нет
c) \begin{cases} 4x-11>-x-1 \\ 7x-5<4x+1 \end{cases}
\begin{cases} 4x + x > -1 + 11 \\ 7x - 4x < 1 + 5 \end{cases}
\begin{cases} 5x > 10 \\ 3x < 6 \end{cases}
\begin{cases} x > 2 \\ x < 2 \end{cases}
Ответ: Решений нет
d) \begin{cases} \frac{x-4}{5} > \frac{x-2}{3} \\ x-1< \frac{3x-1}{7} \end{cases}
\begin{cases} 3(x-4) > 5(x-2) \\ 7(x-1) < 3x-1 \end{cases}
\begin{cases} 3x - 12 > 5x - 10 \\ 7x - 7 < 3x - 1 \end{cases}
\begin{cases} 3x - 5x > -10 + 12 \\ 7x - 3x < -1 + 7 \end{cases}
\begin{cases} -2x > 2 \\ 4x < 6 \end{cases}
\begin{cases} x < -1 \\ x < 1.5 \end{cases}
Ответ: x < -1
e) \begin{cases} 3(x+1)-(x-2)5x-(2x-1) \end{cases}
\begin{cases} 3x + 3 - x + 2 < x \\ 2 > 5x - 2x + 1 \end{cases}
\begin{cases} 2x + 5 < x \\ 2 > 3x + 1 \end{cases}
\begin{cases} 2x - x < -5 \\ 3x < 2 - 1 \end{cases}
\begin{cases} x < -5 \\ 3x < 1 \end{cases}
\begin{cases} x < -5 \\ x < 1/3 \end{cases}
Ответ: x < -5
Похожие
