Решить систему: \(\begin{cases}x^2+xy-3y=9,\\3x+2y=-1.\end{cases}\)

Из второго уравнения выразим \(y\):

\(2y=-1-3x\), поэтому \(y=\dfrac{-1-3x}{2}\).

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[x^2+(x-3)y=9,\]

\[x^2+\dfrac{(x-3)(-1-3x)}{2}=9.\]

Умножим уравнение на 2:

\[2x^2-(x-3)(1+3x)=18.\]

Раскроем скобки:

\[2x^2-(3x^2-8x-3)=18,\]

\[-x^2+8x-15=0,\]

\[x^2-8x+15=0,\]

\[(x-3)(x-5)=0.\]

Следовательно, \(x=3\) или \(x=5\).

Найдём соответствующие значения \(y\):

1. При \(x=3\): \(y=\dfrac{-1-3\cdot3}{2}=-5\).
2. При \(x=5\): \(y=\dfrac{-1-3\cdot5}{2}=-8\).

Проверка показывает, что обе пары удовлетворяют системе.

Ответ: \((3;-5)\), \((5;-8)\).