Решить, применяя распределительный закон (вычисления показать рядом в столбик)

Решение:

1. 7 · (21 + 34)

1. Применим распределительный закон умножения относительно сложения: \( a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c \).
2. \( 7 \cdot (21 + 34) = 7 \cdot 21 + 7 \cdot 34 \)
3. \( 7 \cdot 21 = 147 \)
4. \( 7 \cdot 34 = 238 \)
5. \( 147 + 238 = 385 \)

Ответ: 385

2. 17 · 63 - 17 · 42

1. Применим распределительный закон умножения относительно вычитания: \( a \cdot b - a \cdot c = a \cdot (b - c) \).
2. \( 17 \cdot 63 - 17 \cdot 42 = 17 \cdot (63 - 42) \)
3. \( 63 - 42 = 21 \)
4. \( 17 \cdot 21 = 357 \)

Ответ: 357

3. 3 · 17 + 17 · 4

1. Применим распределительный закон умножения относительно сложения: \( a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c \).
2. \( 3 \cdot 17 + 17 \cdot 4 = 17 \cdot (3 + 4) \)
3. \( 3 + 4 = 7 \)
4. \( 17 \cdot 7 = 119 \)

Ответ: 119

4. 7/8 · (16 - 12/21)

1. Применим распределительный закон умножения относительно вычитания: \( a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c \).
2. \( \frac{7}{8} \cdot (16 - \frac{12}{21}) = \frac{7}{8} \cdot 16 - \frac{7}{8} \cdot \frac{12}{21} \)
3. \( \frac{7}{8} \cdot 16 = \frac{7 \cdot 16}{8} = 7 \cdot 2 = 14 \)
4. \( \frac{7}{8} \cdot \frac{12}{21} = \frac{7 \cdot 12}{8 \cdot 21} = \frac{7 \cdot (3 \cdot 4)}{(2 \cdot 4) \cdot (3 \cdot 7)} = \frac{1}{2} \)
5. \( 14 - \frac{1}{2} = 13 \frac{1}{2} \)

Ответ: 13 1/2

5. 1 1/11 · 5 + 2 5/11 · 1/9

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям: \( 1 \frac{1}{11} = \frac{12}{11} \), \( 2 \frac{5}{11} = \frac{27}{11} \)
2. \( \frac{12}{11} \cdot 5 + \frac{27}{11} \cdot \frac{1}{9} \)
3. \( \frac{12 \cdot 5}{11} = \frac{60}{11} \)
4. \( \frac{27}{11} \cdot \frac{1}{9} = \frac{27 \cdot 1}{11 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 9}{11 \cdot 9} = \frac{3}{11} \)
5. \( \frac{60}{11} + \frac{3}{11} = \frac{63}{11} \)
6. Приведем неправильную дробь к смешанному числу: \( \frac{63}{11} = 5 \frac{8}{11} \)

Ответ: 5 8/11