Решить по теореме Виета 2 X1X2 = C, x₁+X2 = -6 1 x² + bx + c = 0; 1) x²-3x+2 = 0; 2) X²+3x+2 = 0 ; 3) x²-5x+6 = 0 ; 4) x²+5x+6= 0; 2 5) x²-3x-18=0; 6) x²+3x-18=0; 7) X²+x-30=0; 8) X2-X-30=0; 9) X²+12x+27=0; 10) X²+24x-25=0;

Решение заданий по теореме Виета

Привет! Давай решим эти квадратные уравнения с помощью теоремы Виета. Теорема Виета утверждает, что для квадратного уравнения вида \[x^2 + bx + c = 0\] сумма корней равна \[-b\], а произведение корней равно \[c\].

Разберем каждое уравнение по порядку:

1. \[x^2 - 3x + 2 = 0\]

   Здесь \[b = -3\] и \[c = 2\]. Нужно найти два числа, которые в сумме дают 3, а в произведении 2. Эти числа 1 и 2.

   \[x_1 = 1, \quad x_2 = 2\]

2. \[x^2 + 3x + 2 = 0\]

   Здесь \[b = 3\] и \[c = 2\]. Нужно найти два числа, которые в сумме дают -3, а в произведении 2. Эти числа -1 и -2.

   \[x_1 = -1, \quad x_2 = -2\]

3. \[x^2 - 5x + 6 = 0\]

   Здесь \[b = -5\] и \[c = 6\]. Нужно найти два числа, которые в сумме дают 5, а в произведении 6. Эти числа 2 и 3.

   \[x_1 = 2, \quad x_2 = 3\]

4. \[x^2 + 5x + 6 = 0\]

   Здесь \[b = 5\] и \[c = 6\]. Нужно найти два числа, которые в сумме дают -5, а в произведении 6. Эти числа -2 и -3.

   \[x_1 = -2, \quad x_2 = -3\]

5. \[x^2 - 3x - 18 = 0\]

   Здесь \[b = -3\] и \[c = -18\]. Нужно найти два числа, которые в сумме дают 3, а в произведении -18. Эти числа -3 и 6.

   \[x_1 = -3, \quad x_2 = 6\]

6. \[x^2 + 3x - 18 = 0\]

   Здесь \[b = 3\] и \[c = -18\]. Нужно найти два числа, которые в сумме дают -3, а в произведении -18. Эти числа 3 и -6.

   \[x_1 = 3, \quad x_2 = -6\]

7. \[x^2 + x - 30 = 0\]

   Здесь \[b = 1\] и \[c = -30\]. Нужно найти два числа, которые в сумме дают -1, а в произведении -30. Эти числа -6 и 5.

   \[x_1 = -6, \quad x_2 = 5\]

8. \[x^2 - x - 30 = 0\]

   Здесь \[b = -1\] и \[c = -30\]. Нужно найти два числа, которые в сумме дают 1, а в произведении -30. Эти числа 6 и -5.

   \[x_1 = 6, \quad x_2 = -5\]

9. \[x^2 + 12x + 27 = 0\]

   Здесь \[b = 12\] и \[c = 27\]. Нужно найти два числа, которые в сумме дают -12, а в произведении 27. Эти числа -3 и -9.

   \[x_1 = -3, \quad x_2 = -9\]

10. \[x^2 + 24x - 25 = 0\]

    Здесь \[b = 24\] и \[c = -25\]. Нужно найти два числа, которые в сумме дают -24, а в произведении -25. Эти числа 1 и -25.

    \[x_1 = 1, \quad x_2 = -25\]

Ответ: Корни уравнений найдены выше для каждого примера.