1) Решить неравенство: a) 4x=28 б). 14x<9 в). 2,5(x+6)-4,5x \leq X-3 2) Решить систему: a) {3x+2≥-8-2x {6-4x<41 б) {2x-5<5x+7 {-x/2>-3 3) При каких значениях х значение дроби (3+4x)/2 больше значения 5x+1? 4) При каких значениях х имеет смысл выражение: а)√5х+2 б)√3х+1+√6-x 5) Решить двойное неравенство: -3<2-5/6х<-1

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решаем каждое неравенство по отдельности, приводя подобные слагаемые и выражая x.

а) 4x=28
Делим обе части уравнения на 4:

x = 28/4

x = 7
б) 14x<9
Делим обе части неравенства на 14:

x < 9/14
в) 2,5(x+6)-4,5x \leq X-3
Раскрываем скобки:

2,5x + 15 - 4,5x \leq X - 3

Приводим подобные слагаемые:

-2x + 15 \leq X - 3

Переносим x в одну сторону, числа в другую:

-2x - X \leq -3 - 15

-3x \leq -18

Делим обе части неравенства на -3 (знак меняется!):

x \geq 6

Краткое пояснение: Решаем каждое неравенство системы по отдельности, а затем находим пересечение решений.

а) {3x+2≥-8-2x {6-4x<41
Решаем первое неравенство:

3x + 2 \geq -8 - 2x

5x \geq -10

x \geq -2

Решаем второе неравенство:

6 - 4x < 41

-4x < 35

x > -35/4 = -8.75

Общее решение: x \geq -2
б) {2x-5<5x+7 {-x/2>-3
Решаем первое неравенство:

2x - 5 < 5x + 7

-3x < 12

x > -4

Решаем второе неравенство:

-x/2 > -3

x < 6

Общее решение: -4 < x < 6

Краткое пояснение: Составляем неравенство и решаем его.

(3+4x)/2 > 5x+1

3 + 4x > 10x + 2

-6x > -1

x < 1/6

Краткое пояснение: Выражение имеет смысл, когда подкоренное выражение неотрицательно.

а) √5х+2
5x + 2 \geq 0

5x \geq -2

x \geq -2/5
б) √3х+1+√6-x
3x + 1 \geq 0 и 6 - x \geq 0

x \geq -1/3 и x \leq 6

-1/3 \leq x \leq 6

Краткое пояснение: Вычитаем 2 из всех частей неравенства и затем умножаем на -6/5, меняя знаки неравенств.

-3 < 2 - 5/6x < -1

-5 < -5/6x < -3

6 > x > 18/5

18/5 < x < 6