Решить неравенство \(\frac{2-x}{3} \ge x-3\).

Умножим обе части неравенства на 3:

\[2-x \ge 3x-9.\]

Перенесём слагаемые:

\[2+9 \ge 3x+x,\qquad 11\ge 4x.\]

Разделим на 4:

\[x\le \frac{11}{4}.\]

Ответ: \(x\in\left(-\infty;\frac{11}{4}\right]\).