Решить методом подстановки 6x-5y = 32, y + 3x = 2. Решить графическим методом 2x + 3y = 12, y-3x = -7. Решить методом сложения 3x+2y = -1, 5x-3y = 11.

Здравствуйте! Давайте решим эти системы уравнений разными методами. Будем действовать шаг за шагом. 1. Решение методом подстановки: Система уравнений: \[\begin{cases} 6x - 5y = 32 \\ y + 3x = 2 \end{cases}\] Из второго уравнения выразим y: \[y = 2 - 3x\] Подставим это выражение в первое уравнение: \[6x - 5(2 - 3x) = 32\] Раскроем скобки и упростим: \[6x - 10 + 15x = 32\] \[21x = 42\] \[x = 2\] Теперь найдем y: \[y = 2 - 3(2) = 2 - 6 = -4\] 2. Решение графическим методом: Система уравнений: \[\begin{cases} 2x + 3y = 12 \\ y - 3x = -7 \end{cases}\] Выразим y из обоих уравнений: \[y = \frac{12 - 2x}{3}\] \[y = 3x - 7\] Чтобы решить графически, нужно построить графики этих функций и найти точку их пересечения. * Для первого уравнения: возьмем x = 0, тогда y = 4; возьмем x = 6, тогда y = 0. * Для второго уравнения: возьмем x = 0, тогда y = -7; возьмем x = 2, тогда y = -1. Точка пересечения этих графиков будет решением системы. Решением будет точка (3; 2). 3. Решение методом сложения: Система уравнений: \[\begin{cases} 3x + 2y = -1 \\ 5x - 3y = 11 \end{cases}\] Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2, чтобы коэффициенты при y стали противоположными: \[\begin{cases} 9x + 6y = -3 \\ 10x - 6y = 22 \end{cases}\] Сложим оба уравнения: \[19x = 19\] \[x = 1\] Теперь найдем y, подставив x = 1 в первое уравнение: \[3(1) + 2y = -1\] \[2y = -4\] \[y = -2\]

Ответ: 1) x=2, y=-4; 2) x=3, y=2; 3) x=1, y=-2

Вот и все! Вы отлично справились с решением систем уравнений разными методами. Продолжайте в том же духе, и у вас все получится!