1332. Решить графически следующие системы уравнений: 1) {x+y=6; x-y=2; 2) {x+y=7; x-y=3; 3) {x+y=4; y=3x. Следующие системы уравнений решить способом подстановки: 1333. 1) {x=2+y; 3x-2y=9; 2) {x=3+2y; 5x+y=4.

1332. Решить графически следующие системы уравнений:

1)

\[\begin{cases} x + y = 6, \\ x - y = 2 \end{cases}\] Выразим y из первого уравнения: \[y = 6 - x\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[x - (6 - x) = 2 \Rightarrow 2x - 6 = 2 \Rightarrow 2x = 8 \Rightarrow x = 4\] Теперь найдем y: \[y = 6 - 4 = 2\]

2)

\[\begin{cases} x + y = 7, \\ x - y = 3 \end{cases}\] Выразим y из первого уравнения: \[y = 7 - x\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[x - (7 - x) = 3 \Rightarrow 2x - 7 = 3 \Rightarrow 2x = 10 \Rightarrow x = 5\] Теперь найдем y: \[y = 7 - 5 = 2\]

3)

\[\begin{cases} x + y = 4, \\ y = 3x \end{cases}\] Подставим выражение для y из второго уравнения в первое: \[x + 3x = 4 \Rightarrow 4x = 4 \Rightarrow x = 1\] Теперь найдем y: \[y = 3 \cdot 1 = 3\]

1333. Следующие системы уравнений решить способом подстановки:

1)

\[\begin{cases} x = 2 + y, \\ 3x - 2y = 9 \end{cases}\] Подставим выражение для x из первого уравнения во второе: \[3(2 + y) - 2y = 9 \Rightarrow 6 + 3y - 2y = 9 \Rightarrow y = 3\] Теперь найдем x: \[x = 2 + 3 = 5\]

2)

\[\begin{cases} x = 3 + 2y, \\ 5x + y = 4 \end{cases}\] Подставим выражение для x из первого уравнения во второе: \[5(3 + 2y) + y = 4 \Rightarrow 15 + 10y + y = 4 \Rightarrow 11y = -11 \Rightarrow y = -1\] Теперь найдем x: \[x = 3 + 2 \cdot (-1) = 3 - 2 = 1\]

Ответ: Решения систем уравнений найдены выше.

Прекрасно! У тебя все получилось. Продолжай в том же духе! У тебя все получится!