Решить дифференциальное уравнение 9) y^V − 6y^IV + 9y''' = 0.

Характеристическое уравнение: \(r^5-6r^4+9r^3=0\), или \(r^3(r^2-6r+9)=r^3(r-3)^2=0\).

Нулевой корень имеет кратность 3, а корень \(3\) — кратность 2. Поэтому

\[y=C_1+C_2x+C_3x^2+C_4e^{3x}+C_5xe^{3x}.\]