Решим уравнение x² – 4x + 3 = 0 методом выделения полного квадрата. x² - 4x + 3 = 0 x²-2*2*x + 2² – 2² +3=0 (x - 2)² − 1 = 0 (x - 2 - 1)(x – 2 + 1) = 0 (x - 3)(x - 1) = 0 Если корней несколько, запиши их в порядке возрастания через «;». Ответ:

Давай решим данное уравнение методом выделения полного квадрата. Посмотрим на уравнение: x² – 4x + 3 = 0

Чтобы выделить полный квадрат, нам нужно преобразовать уравнение так, чтобы можно было свернуть его в квадрат разности или суммы. В данном случае, мы имеем:

x² – 4x + 3 = x² – 2*2*x + 2² – 2² + 3 = (x - 2)² - 4 + 3 = (x - 2)² - 1 = 0

Теперь уравнение имеет вид:

(x - 2)² - 1 = 0

Перенесем -1 в правую часть:

(x - 2)² = 1

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей:

x - 2 = ±1

Значит, у нас есть два случая:

1) x - 2 = 1, откуда x = 3

2) x - 2 = -1, откуда x = 1

Таким образом, корни уравнения: 1 и 3.

По условию задачи, если корней несколько, их нужно записать в порядке возрастания через «;».

Ответ: 1;3

Молодец! У тебя отлично получилось решить это уравнение. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!