Реши задачу. В равнобедренном треугольнике SWL с основанием SL и ∠WLS = 81° проведена биссектриса W А так, что SWA = 9°, a SA = 3 см 6 мм. Определи величину углов AWL и WSA, а также длину стороны SL. Запиши ответ числами. ZAWL = ZWSA = SL = CM MM

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как WА - биссектриса угла ∠LWS, то ∠LWA = ∠SWA = 81°: 2 = 40,5°

Рассмотрим треугольник SWA. Сумма углов треугольника равна 180°. Тогда ∠WSA = 180° - (∠SWA + ∠SAW) = 180° - (9° + 40,5°) = 180° - 49,5° = 130,5°

∠AWL = 180° - ∠LWA - ∠WAL.

Так как WA - биссектриса, то ∠LWA = ∠SWA = 40,5°. ∠WAL = ∠SAW = 40,5°

Тогда ∠AWL = 180° - 40,5° - 40,5° = 99°

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой. Значит, SA = AL. SA = 3 см 6 мм = 36 мм. Тогда SL = 2 × SA = 2 × 36 мм = 72 мм = 7 см 2 мм

∠AWL = 99°

∠WSA = 130,5°

SL = 7 см 2 мм

Ответ: ∠AWL = 99 °; ∠WSA = 130,5 °; SL = 7 см 2 мм