Дробь называется правильной, если ее числитель меньше знаменателя. В данном случае, дробь \(\frac{t}{9}\) будет правильной, если t < 9. Натуральные числа - это целые положительные числа, начиная с 1.
Следовательно, натуральные значения t, при которых дробь \(\frac{t}{9}\) будет правильной: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8