47. Реши задачу. От пристани А одновременно в противоположных направлениях отправились катер и теплоход. Скорость катера 40 км/ч, а теплохода — 20 км/ч. 1) Какое расстояние будет между катером и теплоходом через 4 ч? 2) Сколько всего времени затратит теплоход на путь от пристани А до пристани В, если расстояние между ними 140 км?

Решим задачу.

1) Какое расстояние будет между катером и теплоходом через 4 ч?

Решение:

Сделаем краткую запись условия задачи:

V_катера = 40 км/ч

V_{теплохода} = 20 км/ч

t = 4 ч

S - ?

Решение:

1. Найдем скорость удаления катера и теплохода друг от друга: $$V = V_1 + V_2$$

   $$V = 40 \frac{км}{ч} + 20 \frac{км}{ч} = 60 \frac{км}{ч}$$

2. Найдем расстояние между катером и теплоходом через 4 часа: $$S = V \cdot t$$

   $$S = 60 \frac{км}{ч} \cdot 4 ч = 240 км$$

Ответ: 240 км.

2) Сколько всего времени затратит теплоход на путь от пристани А до пристани В, если расстояние между ними 140 км?

Решение:

Сделаем краткую запись условия задачи:

V = 20 км/ч

S = 140 км

t - ?

Решение:

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость.

$$t = S : V$$

$$t = 140 км : 20 \frac{км}{ч} = 7 ч$$

Ответ: 7 ч.