Реши задачу. На олимпиаде учителя проверяли работы. Старший преподаватель отметил в протоколе, что Галина Ивановна проверила \frac{4}{15} всех работ, Кирилл Александрович — \frac{5}{15} всех работ. А Иван Сергеевич проверил оставшуюся часть работ. Какую часть всех работ проверил Иван Сергеевич? Выбери верный вариант ответа.

Решим задачу.

Из условия задачи известно, что Галина Ивановна проверила \(\frac{4}{15}\) всех работ, а Кирилл Александрович — \(\frac{5}{15}\) всех работ. Необходимо найти, какую часть всех работ проверил Иван Сергеевич.

Предположим, что все работы составляют \(\frac{15}{15}\).

1. Найдем, какую часть работ проверили Галина Ивановна и Кирилл Александрович вместе:

$$\frac{4}{15} + \frac{5}{15} = \frac{4+5}{15} = \frac{9}{15}$$

2. Найдем, какую часть работ проверил Иван Сергеевич, для этого из общего количества работ вычтем часть работ, которую проверили Галина Ивановна и Кирилл Александрович:

$$\frac{15}{15} - \frac{9}{15} = \frac{15-9}{15} = \frac{6}{15}$$

Следовательно, Иван Сергеевич проверил \(\frac{6}{15}\) всех работ.

Ответ: \(\frac{6}{15}\)