Реши задачу. Какова длина каждой из боковых сторон мк и ик равнобедренного треугольника мик, если его периметр составляет 249 см, а периметр треугольника MNL равен 261 см? Вырази ответ в см.

Рассмотрим решение задачи.

В равнобедренном треугольнике MNK стороны MK и NK равны. Обозначим длину этих сторон как x см. Тогда периметр треугольника MNK равен:

$$ MK + NK + MN = 249 \text{ см} $$ $$ x + x + MN = 249 $$ $$ 2x + MN = 249 $$

Рассмотрим треугольник MNL. Он равносторонний, так как все углы при основании равны 60°. Значит, все его стороны равны. Тогда периметр треугольника MNL равен:

$$ MN + NL + ML = 261 \text{ см} $$

Так как треугольник равносторонний, то

$$ MN = NL = ML $$ $$ 3MN = 261 $$

Выразим MN:

$$ MN = \frac{261}{3} = 87 \text{ см} $$

Подставим значение MN в первое уравнение:

$$ 2x + 87 = 249 $$ $$ 2x = 249 - 87 $$ $$ 2x = 162 $$ $$ x = \frac{162}{2} = 81 \text{ см} $$

Длина каждой из боковых сторон MK и NK равна 81 см.

Ответ: 81