Реши задачу. Из двух городов, расстояние между которыми составляет 320 км, навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого на 20 км/ч меньше скорости второго. Проехав 140 км, первый автомобиль встретился со вторым. Найди скорость второго автомобиля.

Решение: 1. Пусть (v_1) - скорость первого автомобиля, а (v_2) - скорость второго автомобиля. 2. Из условия известно, что (v_1 = v_2 - 20). 3. Первый автомобиль проехал 140 км до встречи. Пусть (t) - время, которое они ехали до встречи. Тогда (t = \frac{140}{v_1}). 4. Второй автомобиль проехал расстояние (320 - 140 = 180) км за то же время (t). Следовательно, (t = \frac{180}{v_2}). 5. Приравниваем времена: \[\frac{140}{v_1} = \frac{180}{v_2}\] 6. Подставляем (v_1 = v_2 - 20): \[\frac{140}{v_2 - 20} = \frac{180}{v_2}\] 7. Решаем уравнение: \[140v_2 = 180(v_2 - 20)\] \[140v_2 = 180v_2 - 3600\] \[40v_2 = 3600\] \[v_2 = \frac{3600}{40}\] \[v_2 = 90\] Таким образом, скорость второго автомобиля равна 90 км/ч. Ответ: 90