Реши задачу. FН – биссектриса, проведённая в треугольнике NF G. Найди градусную меру углов NFG и FNG, если ∠FGN = 43°, ∠NHF = 91°. Запиши ответ числами. /NFG = ° , ∠FNG = °.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала найдем угол FNG, затем угол NFG, используя свойства биссектрисы и углов треугольника.

Так как FH – биссектриса угла ∠NFG, то ∠NFH = ∠HFG. Рассмотрим треугольник NFH. В этом треугольнике известны два угла: ∠NHF = 91° и ∠FGN = 43°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, можем найти угол ∠NFH:

∠NFH = 180° - ∠NHF - ∠FGN = 180° - 91° - 43° = 46°

Тогда ∠NFG = 2\cdot ∠NFH = 2 \cdot 46° = 92°.

Теперь найдем угол ∠FNG. В треугольнике NFG известны два угла: ∠NFG = 92° и ∠FGN = 43°. Сумма углов треугольника равна 180°.

Следовательно, ∠FNG = 180° - ∠NFG - ∠FGN = 180° - 92° - 43° = 45°.

Ответ: ∠NFG = 92°, ∠FNG = 45°.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма углов треугольника NFG равна 180 градусам: 43° + 92° + 45° = 180°.

Запомни: Биссектриса делит угол пополам, а сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. Это поможет тебе быстро решать подобные задачи!