Реши задачу. Ученикам предстоит участвовать в школьных соревнованиях по лёгкой атлетике. В классе 25 человек. 6 человек собираются участвовать в эстафете, 4 человека будут участвовать в соревновании по прыжкам в длину. \(\frac{1}{5}\) часть класса будет принимать участие в метании ядра. Какая часть класса не будет принимать участие в соревнованиях, если один ученик может участвовать только в одном виде соревнований? Запиши ответ в виде несократимой дроби, используя символ «/».

Решение:

Всего в классе 25 учеников.

1. Узнаем, сколько учеников участвуют в эстафете: \( 6 \) человек.
2. Узнаем, сколько учеников участвуют в прыжках в длину: \( 4 \) человека.
3. Узнаем, сколько учеников участвуют в метании ядра: \( 25 \cdot \frac{1}{5} = 5 \) человек.
4. Найдем общее количество учеников, участвующих в соревнованиях: \( 6 + 4 + 5 = 15 \) человек.
5. Найдем количество учеников, которые не будут принимать участие в соревнованиях: \( 25 - 15 = 10 \) человек.
6. Найдем, какую часть класса составляют ученики, не принимающие участие в соревнованиях: \( \frac{10}{25} \).
7. Сократим дробь: \( \frac{10}{25} = \frac{10 \div 5}{25 \div 5} = \frac{2}{5} \).

Ответ: \(\frac{2}{5}\).