Реши задачу: Поезд за 1 час 20 минут проезжает 80 км. Сколько километров проедет он за сутки при 10 остановках, каждая по 7,5 минут?

Решение:

1. Переведём время движения поезда в часы:

\( 1 \text{ час } 20 \text{ минут} = 1 + \frac{20}{60} = 1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \text{ часа} \)

2. Найдем скорость поезда:

\( v = \frac{S}{t} = \frac{80 \text{ км}}{\frac{4}{3} \text{ часа}} = 80 \cdot \frac{3}{4} = 60 \text{ км/ч} \)

3. Найдем общее время остановок за сутки:

\( 10 \text{ остановок} \cdot 7,5 \text{ минут/остановку} = 75 \text{ минут} \)

4. Переведём общее время остановок в часы:

\( 75 \text{ минут} = \frac{75}{60} = \frac{5}{4} = 1,25 \text{ часа} \)

5. Найдем время в пути за сутки (24 часа):

\( 24 \text{ часа} - 1,25 \text{ часа} = 22,75 \text{ часа} \)

6. Найдем расстояние, которое проедет поезд за сутки:

\( S = v \cdot t = 60 \text{ км/ч} \cdot 22,75 \text{ часа} = 1365 \text{ км} \)

Ответ: 1365 км.