Реши задачу. Определи, какими могут быть градусные меры центрального угла \(ASE\) и вписанного угла \(AME\), если известно, что \(\angle ASE\) на \(51^\circ\) больше вписанного угла \(AME\). Выбери верные варианты ответа.

Пусть \(\angle AME = x\), тогда \(\angle ASE = x + 51^\circ\).

По свойству центрального и вписанного углов, опирающихся на одну и ту же дугу, центральный угол в два раза больше вписанного угла. Следовательно, \(\angle ASE = 2 \cdot \angle AME\).

Получаем уравнение: \(x + 51^\circ = 2x\)

Решаем уравнение:

\(2x - x = 51^\circ\)

\(x = 51^\circ\)

Тогда \(\angle AME = 51^\circ\), а \(\angle ASE = 51^\circ + 51^\circ = 102^\circ\).

Ответ: \(102^\circ\) и \(51^\circ\)