Реши задачу на клетчатой бумаге. Найди площадь треугольника АВС.

Решение задачи

Чтобы найти площадь треугольника ABC, нам нужно знать его основание и высоту. В данном случае, основанием может служить отрезок AC, который является диаметром окружности.

Рассмотрим сетку:

• Отрезок AC проходит через центр O и занимает 8 клеток по горизонтали. Следовательно, основание AC = 8 единиц.
• Высота треугольника, опущенная из вершины B на основание AC, равна расстоянию от точки B до прямой AC. Точка B находится на самой верхней точке окружности, а прямая AC проходит через центр. Таким образом, высота равна радиусу окружности.
• Радиус окружности равен половине диаметра AC, то есть 8 / 2 = 4 клетки. Следовательно, высота h = 4 единицы.

Теперь воспользуемся формулой площади треугольника:

S = (1/2) * основание * высота

\[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AC \times h \]

Подставим значения:

\[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times 8 \times 4 = \frac{1}{2} \times 32 = 16 \]

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 16 квадратных единиц.