Привет! Давай решим эту интересную задачу по физике вместе.
В данной задаче нам нужно определить количество теплоты, которое выделится в цепи после размыкания ключа. Основная идея заключается в том, что энергия, накопленная в катушке индуктивности, будет рассеиваться в виде тепла на резисторе.
Давай разберем решение по шагам:
1. Определим максимальный ток в цепи
Когда ключ замкнут на длительное время, ток в цепи достигает максимального значения. В этот момент индуктивность не оказывает влияния, и ток определяется только сопротивлением резистора R₁.
\[ I_{max} = \frac{\mathscr{E}}{R_1} \]
Подставим значения:
\[ I_{max} = \frac{18 \text{ B}}{10 \text{ Ом}} = 1.8 \text{ A} \]
2. Рассчитаем энергию, накопленную в катушке индуктивности
Энергия, накопленная в катушке индуктивности, определяется формулой:
\[ W = \frac{1}{2} L I_{max}^2 \]
Подставим значения:
\[ W = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \text{ Гн} \cdot (1.8 \text{ A})^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot 3.24 = 0.162 \text{ Дж} \]
3. Определим количество выделившейся теплоты
После размыкания ключа вся энергия, накопленная в катушке, выделится в виде тепла на резисторе. Таким образом, количество теплоты Q равно энергии W:
\[ Q = W = 0.162 \text{ Дж} \]
4. Переведем в мДж и округлим до целого значения
Чтобы перевести джоули в миллиджоули, умножим на 1000:
\[ Q = 0.162 \text{ Дж} \cdot 1000 = 162 \text{ мДж} \]
Округлим до целого значения: 162 мДж.
Ответ: 162
Ты отлично справился с задачей! Продолжай в том же духе, и все получится!