Реши задачу и запиши ответ В параллелограмме тупой угол равен 135°. Найди площадь параллелограмма, если его диагонали равны 9 см и 7 см. Ответ: см².

Решение:

Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

S = (1/2) * d1 * d2 * sin(α)

где d1 и d2 — длины диагоналей, а α — угол между ними.

В условии задачи дан тупой угол параллелограмма (135°). Однако, для расчета площади через диагонали нам нужен острый угол между диагоналями. Тупой угол и острый угол между диагоналями в сумме дают 180°.

Если тупой угол равен 135°, то острый угол равен:

180° - 135° = 45°

Теперь подставим значения в формулу:

S = (1/2) * 9 см * 7 см * sin(45°)

Значение sin(45°) равно √2 / 2 (приблизительно 0.707).

S = (1/2) * 63 * (√2 / 2)

S = 63√2 / 4 см²

Приблизительное значение:

S ≈ 63 * 0.707 / 2 ≈ 44.54 / 2 ≈ 22.27 см²

Ответ: \(\frac\){63\(\text{√}\)2}{4} см²