7.20.3. Реши задачу и запиши ответ С помощью динамометра юный экспериментатор определил, что при полном погружении кусочка пластилина в воду его вес (относительно веса в воздухе) уменьшился на п = 67%. Считая плотность воды равной р = 1 г/см³, найди плотность пластилина Рη. Ответ вырази в г/см³ и округли до десятых долей. Ответ: Ри = г/см³.

Решение:

Давай разберем эту задачу по физике вместе! Нам нужно найти плотность пластилина, зная, что при погружении в воду его вес уменьшился на 67%.

Сначала запишем, что нам дано:

• Уменьшение веса в воде: \( n = 67\% = 0.67 \)
• Плотность воды: \( \rho_в = 1 \frac{г}{см^3} \)

Вес тела в воде уменьшается из-за выталкивающей силы (силы Архимеда). Сила Архимеда равна весу вытесненной воды. Если вес тела уменьшился на 67%, значит, сила Архимеда составляет 67% от веса тела в воздухе.

Запишем это в виде уравнения:

\[ F_A = n \cdot P \]

Где:

• \( F_A \) - сила Архимеда
• \( P \) - вес тела в воздухе

Сила Архимеда также равна:

\[ F_A = \rho_в \cdot V \cdot g \]

Где:

• \( \rho_в \) - плотность воды
• \( V \) - объем тела (и вытесненной воды)
• \( g \) - ускорение свободного падения

Вес тела в воздухе равен:

\[ P = \rho_п \cdot V \cdot g \]

Где:

• \( \rho_п \) - плотность пластилина

Подставим выражения для силы Архимеда и веса тела в первое уравнение:

\[ \rho_в \cdot V \cdot g = n \cdot \rho_п \cdot V \cdot g \]

Объем \( V \) и ускорение свободного падения \( g \) можно сократить:

\[ \rho_в = n \cdot \rho_п \]

Теперь выразим плотность пластилина \( \rho_п \):

\[ \rho_п = \frac{\rho_в}{n} \]

Подставим известные значения:

\[ \rho_п = \frac{1 \frac{г}{см^3}}{0.67} \approx 1.49 \frac{г}{см^3} \]

Округлим до десятых долей: \( \rho_п \approx 1.5 \frac{г}{см^3} \)

Ответ: 1.5

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. У тебя все получилось!