Реши задачу и запиши ответ. Найди сторону AC треугольника ABC, если известно, что сторона BC = 2√2, ∠A = 45°, ∠B = 30°.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{BC}{\sin A}\).

Подставим известные значения:

\(AC=\dfrac{BC\cdot\sin B}{\sin A}=\dfrac{2\sqrt{2}\cdot\sin30^\circ}{\sin45^\circ}\).

Так как \(\sin30^\circ=\dfrac{1}{2}\), а \(\sin45^\circ=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\), получаем:

\(AC=\dfrac{2\sqrt{2}\cdot\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=2\).

Ответ: 2.