Реши задачу. Если события А и В независимы, то Р(А · В) =P(A) · P(B). В люстре две лампочки. Каждая из них перегорит в течение года с вероятностью 0,2. Если лампочки перегорают независимо друг от друга, с какой вероятностью в течение года перегорят обе?

Решение:

Пусть событие А — первая лампочка перегорит в течение года, событие В — вторая лампочка перегорит в течение года.

Нам известны вероятности этих событий:

\( P(A) = 0.2 \)

\( P(B) = 0.2 \)

События независимы, поэтому вероятность того, что перегорят обе лампочки, равна произведению их вероятностей:

\[ P(A \cdot B) = P(A) \cdot P(B) \]

\[ P(A \cdot B) = 0.2 \cdot 0.2 = 0.04 \]

Ответ: 0.04