Реши задачу: Брат с сестрой вместе получили за год 130 пятерок, причем брат получил на 24 пятерки больше. Сколько пятерок получил каждый из них?

Решение:

1. Обозначим количество пятерок, которые получила сестра, как \( x \).
2. Тогда брат получил \( x + 24 \) пятерки.
3. Вместе они получили:
\( x + (x + 24) = 130 \)
4. Решим уравнение:
\( 2x + 24 = 130 \) \( 2x = 130 - 24 \) \( 2x = 106 \) \( x = 106 : 2 \) \( x = 53 \) (пятерки получила сестра)
5. Найдем, сколько пятерок получил брат:
\( 53 + 24 = 77 \) (пятерок получил брат)

Проверка: \( 53 + 77 = 130 \).

Ответ: сестра получила 53 пятерки, брат получил 77 пятерок.