65. Реши задачи, записав выражение. а) Найди периметр прямоугольника, если его третья часть равна 6 см. б) Чему равна площадь квадрата, если одна пятая часть его площади равна 5 дм²? в) Чему равна площадь прямоугольника, если он составляет одну четвёртую часть от 40 м²?

а) Пусть P - периметр прямоугольника. По условию, третья часть периметра равна 6 см. Значит, $$\frac{1}{3}P = 6$$ см. Чтобы найти периметр, нужно умножить обе части уравнения на 3: $$P = 6 \cdot 3 = 18$$ см. Ответ: 18 см б) Пусть S - площадь квадрата. По условию, одна пятая часть площади равна 5 дм². Значит, $$\frac{1}{5}S = 5$$ дм². Чтобы найти площадь, нужно умножить обе части уравнения на 5: $$S = 5 \cdot 5 = 25$$ дм². Ответ: 25 дм² в) Пусть S - площадь прямоугольника. По условию, площадь прямоугольника составляет одну четвёртую часть от 40 м². Значит, $$S = \frac{1}{4} \cdot 40$$ м². $$S = \frac{40}{4} = 10$$ м². Ответ: 10 м²