8 Реши задачи, составляя выражения. Найди несколько решений. Почему в выражениях сначала выполняют умножение, а потом сложение и вычитание?

В выражениях сначала выполняют умножение и деление, а потом сложение и вычитание, потому что умножение и деление - это более сильные операции, чем сложение и вычитание. Умножение - это сокращенная запись сложения одинаковых чисел, а деление - это действие, обратное умножению. Поэтому сначала выполняют действия высшего порядка, а затем действия низшего порядка.

Например, рассмотрим выражение 2 + 3 × 4. Если сначала выполнить сложение, то получим 5 × 4 = 20. Но если сначала выполнить умножение, то получим 2 + 12 = 14. Правильным является второй вариант, так как умножение имеет более высокий приоритет.

Это правило позволяет избежать путаницы и получить однозначный результат при вычислении выражений.

Рассмотрим выражение $$a + b \cdot c$$. Умножение имеет приоритет над сложением. Значит, сначала выполняется умножение $$b \cdot c$$, а затем сложение с $$a$$.