Реши задачи по готовым чертежам. Найди равные треугольники. Какой признак равенства прямоугольных треугольников ты использовал(а)?

Рассмотрим представленные прямоугольные треугольники и определим, какие из них равны, а также укажем признаки равенства, которые можно использовать.

Для прямоугольных треугольников существует несколько признаков равенства:

1. По двум катетам.
2. По катету и прилежащему острому углу.
3. По гипотенузе и острому углу.
4. По гипотенузе и катету.

Рассмотрим треугольники на рисунке:

• Треугольники 1 и 10: У них равны катеты, следовательно, они равны по первому признаку (по двум катетам).
• Треугольники 2 и 4: У них равны катет и прилежащий острый угол, следовательно, они равны по второму признаку (по катету и прилежащему острому углу).
• Треугольники 3 и 5: У них равны катет и прилежащий острый угол, следовательно, они равны по второму признаку (по катету и прилежащему острому углу).
• Треугольники 7 и 8: У них равны гипотенуза и острый угол, следовательно, они равны по третьему признаку (по гипотенузе и острому углу).

Треугольник 6 и треугольник 9 не равны ни одному из представленных треугольников.

Ответ: Треугольники 1 и 10 равны по двум катетам; треугольники 2 и 4 равны по катету и прилежащему острому углу; треугольники 3 и 5 равны по катету и прилежащему острому углу; треугольники 7 и 8 равны по гипотенузе и острому углу.