3. Реши задачи: 1) Плотность воды в Мертвом море достигает 1400 кг/м³. На какой глубине давление будет 28 кПа? 2) Какое давление на дно цистерны оказывает столб нефти высотой 1,5 м? 3) Слой жидкости высотой 30 см оказывает давление 2,79 кПа. Какая это жидкость?

3. Реши задачи:

1) Дано:

• $$\rho = 1400 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$
• $$p = 28 \text{кПа} = 28000 \text{Па}$$
• $$g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$$

Найти: h - ?

Решение:

Давление столба жидкости вычисляется по формуле:

$$p = \rho g h$$

Выразим высоту:

$$h = \frac{p}{\rho g}$$

Подставим значения и вычислим:

$$h = \frac{28000 \text{Па}}{1400 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{28000 \frac{\text{Н}}{\text{м}^2}}{14000 \frac{\text{кг} \cdot \text{Н}}{\text{м}^3 \cdot \text{кг}}} = 2 \text{м}$$

Ответ: 2 м

2) Дано:

• $$\rho = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$
• $$h = 1,5 \text{м}$$
• $$g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$$

Найти: p - ?

Решение:

Давление столба жидкости вычисляется по формуле:

$$p = \rho g h$$

Подставим значения и вычислим:

$$p = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 1,5 \text{м} = 12000 \text{Па} = 12 \text{кПа}$$

Ответ: 12 кПа

3) Дано:

• $$h = 30 \text{см} = 0,3 \text{м}$$
• $$p = 2,79 \text{кПа} = 2790 \text{Па}$$
• $$g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$$

Найти: $$\rho$$ - ?

Решение:

Давление столба жидкости вычисляется по формуле:

$$p = \rho g h$$

Выразим плотность:

$$\rho = \frac{p}{g h}$$

Подставим значения и вычислим:

$$\rho = \frac{2790 \text{Па}}{10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,3 \text{м}} = \frac{2790 \frac{\text{Н}}{\text{м}^2}}{3 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot \text{м}} = 930 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

Плотность 930 кг/м³ имеет морская вода.

Ответ: Морская вода.