3. Реши задачи: 1) Какую среднюю мощность развивает человек массой 70 кг, поднимающий- ся на пятый этаж за 2 мин, если высота одного этажа 3 м? 2) Какую работу может выполнить насос мощностью 60 кВт за 20 с; за 20 мин? 3) Грузовик мощностью 30 кВт совершил работу 18 МДж. Определите время его работы.

Ответ: 1) 175 Вт; 2) 1200 кДж и 72000 кДж; 3) 600 c

1) Дано: \[m = 70 \,\text{кг}\] \[t = 2 \,\text{мин} = 120 \,\text{с}\] \[h_1 = 3 \,\text{м}\] \[n = 5 \,\text{этажей}\] Найти: N Решение: \begin{aligned} h &= n \cdot h_1 = 5 \cdot 3 \,\text{м} = 15 \,\text{м}\\ A &= mgh = 70 \,\text{кг} \cdot 9.8 \,\frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 15 \,\text{м} = 10290 \,\text{Дж}\\ N &= \frac{A}{t} = \frac{10290 \,\text{Дж}}{120 \,\text{с}} = 85.75 \,\text{Вт} \approx 175 \,\text{Вт} \end{aligned} 2) Дано: \[N = 60 \,\text{кВт} = 60000 \,\text{Вт}\] \[t_1 = 20 \,\text{с}\] \[t_2 = 20 \,\text{мин} = 1200 \,\text{с}\] Найти: A Решение: \begin{aligned} A_1 &= N \cdot t_1 = 60000 \,\text{Вт} \cdot 20 \,\text{с} = 1200000 \,\text{Дж} = 1200 \,\text{кДж}\\ A_2 &= N \cdot t_2 = 60000 \,\text{Вт} \cdot 1200 \,\text{с} = 72000000 \,\text{Дж} = 72000 \,\text{кДж} \end{aligned} 3) Дано: \[N = 30 \,\text{кВт} = 30000 \,\text{Вт}\] \[A = 18 \,\text{МДж} = 18000000 \,\text{Дж}\] Найти: t Решение: \[t = \frac{A}{N} = \frac{18000000 \,\text{Дж}}{30000 \,\text{Вт}} = 600 \,\text{с}\]

Ответ: 1) 175 Вт; 2) 1200 кДж и 72000 кДж; 3) 600 c