8 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: a) (k: 16) 13 + 11 = 50; б) 14-72: (d-3) = 8; в) (980: п) 18-84 = 276; г) 96 + (80 – х): 14 = 100.

Ответ: а) k = 48, б) d = 12, в) n = 28, г) x = 24

1. Решение уравнения a): \[(k : 16) \cdot 13 + 11 = 50\]
   • Сначала избавимся от сложения, вычтем 11 из обеих частей: \[(k : 16) \cdot 13 = 50 - 11\] \[(k : 16) \cdot 13 = 39\]
   • Затем избавимся от умножения, разделим обе части на 13: \[k : 16 = 39 : 13\] \[k : 16 = 3\]
   • Теперь избавимся от деления, умножим обе части на 16: \[k = 3 \cdot 16\] \[k = 48\]
2. Проверка: \[(48 : 16) \cdot 13 + 11 = 3 \cdot 13 + 11 = 39 + 11 = 50\]

1. Решение уравнения б): \[14 - 72 : (d - 3) = 8\]
   • Перенесем 14 в правую часть, изменив знак: \[-72 : (d - 3) = 8 - 14\] \[-72 : (d - 3) = -6\]
   • Разделим обе части на -1: \[72 : (d - 3) = 6\]
   • Умножим обе части на (d - 3): \[72 = 6 \cdot (d - 3)\]
   • Разделим обе части на 6: \[12 = d - 3\]
   • Прибавим 3 к обеим частям: \[d = 12 + 3\] \[d = 15\]
2. Проверка: \[14 - 72 : (15 - 3) = 14 - 72 : 12 = 14 - 6 = 8\]

1. Решение уравнения в): \[(980 : n) \cdot 18 - 84 = 276\]
   • Прибавим 84 к обеим частям: \[(980 : n) \cdot 18 = 276 + 84\] \[(980 : n) \cdot 18 = 360\]
   • Разделим обе части на 18: \[980 : n = 360 : 18\] \[980 : n = 20\]
   • Умножим обе части на n: \[980 = 20 \cdot n\]
   • Разделим обе части на 20: \[n = 980 : 20\] \[n = 49\]
2. Проверка: \[(980 : 49) \cdot 18 - 84 = 20 \cdot 18 - 84 = 360 - 84 = 276\]

1. Решение уравнения г): \[96 + (80 - x) : 14 = 100\]
   • Вычтем 96 из обеих частей: \[(80 - x) : 14 = 100 - 96\] \[(80 - x) : 14 = 4\]
   • Умножим обе части на 14: \[80 - x = 4 \cdot 14\] \[80 - x = 56\]
   • Прибавим x к обеим частям: \[80 = 56 + x\]
   • Вычтем 56 из обеих частей: \[x = 80 - 56\] \[x = 24\]
2. Проверка: \[96 + (80 - 24) : 14 = 96 + 56 : 14 = 96 + 4 = 100\]

Ответ: а) k = 48, б) d = 12, в) n = 28, г) x = 24