Реши уравнения: a) 0,2x : 50 = 0,06; б) 1,75 : (5/6 * x) = 1,8.

Решение:

Уравнение а)

1. Запишем уравнение: \( 0,2x : 50 = 0,06 \)
2. Чтобы найти неизвестное делимое \( 0,2x \), нужно частное умножить на делитель: \[ 0,2x = 0,06 \cdot 50 \]
3. Выполним умножение: \[ 0,2x = 3 \]
4. Чтобы найти неизвестный множитель \( x \), нужно произведение разделить на известный множитель: \[ x = 3 : 0,2 \]
5. Выполним деление: \[ x = 15 \]

Уравнение б)

1. Запишем уравнение: \( 1,75 : \left( \frac{5}{6}x \right) = 1,8 \)
2. Чтобы найти неизвестный делитель \( \frac{5}{6}x \), нужно делимое разделить на частное: \[ \frac{5}{6}x = 1,75 : 1,8 \]
3. Выполним деление: \( 1,75 \) представим как дробь \( \frac{175}{100} = \frac{7}{4} \). \( 1,8 \) представим как дробь \( \frac{18}{10} = \frac{9}{5} \).
   \[ \frac{5}{6}x = \frac{7}{4} : \frac{9}{5} \]
4. При делении дробей вторую дробь переворачиваем и умножаем: \[ \frac{5}{6}x = \frac{7}{4} \cdot \frac{5}{9} \]
5. Выполним умножение: \[ \frac{5}{6}x = \frac{35}{36} \]
6. Чтобы найти неизвестный множитель \( x \), нужно произведение разделить на известный множитель: \[ x = \frac{35}{36} : \frac{5}{6} \]
7. Выполним деление: \[ x = \frac{35}{36} \cdot \frac{6}{5} \]
8. Сократим дроби: \[ x = \frac{7 \cdot 5}{6 \cdot 6} \cdot \frac{6}{5} = \frac{7}{6} \]
9. Представим в виде смешанной дроби: \[ x = 1 \frac{1}{6} \]

Ответ: а) \( x = 15 \); б) \( x = 1 \frac{1}{6} \).