525 Реши уравнения: 1) 8 \frac{2}{15} - (x + 3 \frac{5}{14}): \frac{5}{8} = 7 \frac{1}{3};

Давай решим это уравнение вместе. Сначала избавимся от смешанных дробей и упростим уравнение: \[8 \frac{2}{15} - (x + 3 \frac{5}{14}): \frac{5}{8} = 7 \frac{1}{3}\] Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[\frac{122}{15} - (x + \frac{47}{14}): \frac{5}{8} = \frac{22}{3}\] Теперь перенесем \(\frac{122}{15}\) в правую часть уравнения: \[-(x + \frac{47}{14}): \frac{5}{8} = \frac{22}{3} - \frac{122}{15}\] Приведем дроби в правой части к общему знаменателю (15): \[-(x + \frac{47}{14}): \frac{5}{8} = \frac{110}{15} - \frac{122}{15}\] \[-(x + \frac{47}{14}): \frac{5}{8} = -\frac{12}{15}\] Упростим дробь \(-\frac{12}{15}\): \[-(x + \frac{47}{14}): \frac{5}{8} = -\frac{4}{5}\] Теперь умножим обе части уравнения на \(-\frac{5}{8}\), чтобы избавиться от деления: \[(x + \frac{47}{14}): \frac{5}{8} = \frac{4}{5}\] \[(x + \frac{47}{14}) = -\frac{4}{5} \cdot (-\frac{5}{8})\] \[x + \frac{47}{14} = \frac{4}{5} \times \frac{5}{8}\] \[x + \frac{47}{14} = \frac{20}{40}\] \[x + \frac{47}{14} = \frac{1}{2}\] Теперь перенесем \(\frac{47}{14}\) в правую часть уравнения: \[x = \frac{1}{2} - \frac{47}{14}\] Приведем дроби к общему знаменателю (14): \[x = \frac{7}{14} - \frac{47}{14}\] \[x = -\frac{40}{14}\] Упростим дробь: \[x = -\frac{20}{7}\] Преобразуем в смешанную дробь: \[x = -2 \frac{6}{7}\]

Ответ: x = -2 \frac{6}{7}