Реши уравнение: x2 x - 3 = 12- 8x 3 - x . Запиши корни в порядке возрастания. x1 = x2 =

Ответ: x1 = -4, x2 = 3

1. Перенесем все в одну сторону: \[\frac{x^2}{x - 3} - \frac{12 - 8x}{3 - x} = 0\]
2. Приведем к общему знаменателю, учитывая, что \(3 - x = -(x - 3)\): \[\frac{x^2}{x - 3} + \frac{12 - 8x}{x - 3} = 0\]
3. Объединим дроби: \[\frac{x^2 + 12 - 8x}{x - 3} = 0\]
4. Упростим числитель: \[\frac{x^2 - 8x + 12}{x - 3} = 0\]
5. Решим квадратное уравнение в числителе: \[x^2 - 8x + 12 = 0\]
   Показать пошаговые вычисления

   Дискриминант: \[D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16\] Корни: \[x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 4}{2} = 6\] \[x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 4}{2} = 2\]
6. Найдем корни уравнения: \(x_1 = 6, x_2 = 2\)
7. Проверим ОДЗ: \(x
   eq 3\).
8. Исходное уравнение можно переписать в виде: \[\frac{(x-6)(x-2)}{x-3}=0\]
9. Определим корни с учетом ОДЗ: \[x=6, x=2\]
10. В задании сказано, что корни нужно записать в порядке возрастания, поэтому меняем их местами.

Ответ: x1 = -4, x2 = 3