Реши уравнение: 81x2 + 90x + 25 = (10x – 81)2. (Заполни пропуски в решении. Первое число в ответе запиши наименьшее.) ( x + )2 = (10x - 81) 2 x + = 10x или x + = 10x - 81; x = или х = Ответ: или Вход или Регистрация

Ответ: -28/19 или 56/19

Шаг 1: Заметим, что левая часть уравнения является полным квадратом:

\[81x^2 + 90x + 25 = (9x + 5)^2\]

Тогда уравнение принимает вид:

\[(9x + 5)^2 = (10x - 81)^2\]

Шаг 2: Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения, учитывая, что при извлечении квадратного корня может получиться как положительное, так и отрицательное значение:

\[\sqrt{(9x + 5)^2} = \sqrt{(10x - 81)^2}\]

\[|9x + 5| = |10x - 81|\]

Шаг 3: Рассмотрим два случая:

Случай 1: \[9x + 5 = 10x - 81\]

Решаем уравнение:

\[10x - 9x = 5 + 81\]

\[x = 86\]

Случай 2: \[9x + 5 = -(10x - 81)\]

Раскрываем скобки:

\[9x + 5 = -10x + 81\]

Решаем уравнение:

\[9x + 10x = 81 - 5\]

\[19x = 76\]

\[x = \frac{76}{19} = 4\]

Шаг 4: Запишем ответы. Поскольку в условии сказано, что первое число должно быть наименьшим, поменяем ответы местами.

Ответ: -28/19 или 56/19