Реши уравнение: 4x² + 4x + 1 = (10x - 4)². (Заполни пропуски в решении. Первое число в ответе запиши наименьшее.)

Решим уравнение:

$$4x^2 + 4x + 1 = (10x - 4)^2$$

Заполним пропуски в решении:

• $$(2x + 1)^2 = (10x - 4)^2$$
• $$2x + 1 = 10x - 4$$ или $$2x + 1 = -(10x - 4);$$
• $$2x + 1 = 10x - 4$$ или $$2x + 1 = -10x + 4;$$
• $$-8x = -5$$ или $$12x = 3;$$
• $$x = \frac{5}{8}$$ или $$x = \frac{1}{4}.$$

В ответе запишем наименьшее число.

$$x_1 = \frac{1}{4} = 0.25;$$

$$x_2 = \frac{5}{8} = 0.625.$$

Так как $$0.25 < 0.625$$, то наименьший корень $$\frac{1}{4}$$.

Ответ: 0.25 или 0.625