Реши уравнение: x^2 - 3x + √3 - x = √3 - x + 18.

Решаем уравнение:\[x^2 - 3x + \sqrt{3 - x} = \sqrt{3 - x} + 18\] Переносим все в левую часть:\[x^2 - 3x + \sqrt{3 - x} - \sqrt{3 - x} - 18 = 0\] Упрощаем уравнение:\[x^2 - 3x - 18 = 0\] Решаем квадратное уравнение. Дискриминант:\[D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 9 + 72 = 81\] Корни уравнения:\[x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 9}{2} = \frac{12}{2} = 6\]\[x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 9}{2} = \frac{-6}{2} = -3\] Проверим корни: 1) \(x = 6\):\[6^2 - 3 \cdot 6 - 18 = 36 - 18 - 18 = 0\]Корень не подходит, так как под знаком корня будет отрицательное число. 2) \(x = -3\):\[(-3)^2 - 3 \cdot (-3) - 18 = 9 + 9 - 18 = 0\]

Ответ: -3

Проверка за 10 секунд: Подставьте найденные корни в исходное уравнение и убедитесь, что равенство выполняется.

Доп. профит: Запомни, что при решении уравнений с квадратными корнями всегда необходимо проверять найденные корни, чтобы исключить посторонние решения.