7 Реши уравнение: 17 a) (x + 8\frac{17}{36}) + 7\frac{31}{36} = 25\frac{1}{36};

Решим уравнение:

$$ (x + 8\frac{17}{36}) + 7\frac{31}{36} = 25\frac{1}{36} $$

Для начала сложим дроби в левой части уравнения:

$$ 8\frac{17}{36} + 7\frac{31}{36} = (8 + 7) + (\frac{17}{36} + \frac{31}{36}) = 15 + \frac{17+31}{36} = 15 + \frac{48}{36} = 15 + \frac{12*4}{12*3} = 15 + \frac{4}{3} = 15 + 1\frac{1}{3} = 16\frac{1}{3} $$

Тогда уравнение примет вид:

$$ x + 16\frac{1}{3} = 25\frac{1}{36} $$

Выразим x, для этого перенесем $$ 16\frac{1}{3} $$ в правую часть уравнения. При переносе знак меняется на противоположный:

$$ x = 25\frac{1}{36} - 16\frac{1}{3} $$

Приведем дроби к общему знаменателю, для этого $$16\frac{1}{3}$$ умножим на 12, получим:

$$ x = 25\frac{1}{36} - 16\frac{12}{36} $$

Представим $$ 25\frac{1}{36} $$ в виде $$ 24 + 1\frac{1}{36} = 24 + \frac{37}{36} $$

$$ x = 24\frac{37}{36} - 16\frac{12}{36} $$

Выполним вычитание:

$$ x = (24 - 16) + (\frac{37}{36} - \frac{12}{36}) = 8 + \frac{37-12}{36} = 8 + \frac{25}{36} = 8\frac{25}{36} $$

Ответ: $$ x = 8\frac{25}{36} $$